月旦 Ⅶ


For August, 2016

David Cox为环面簇(toric variety)写过不少介绍材料,最新的一份侧重于介绍这类代数簇在最小模型纲领(minimal model program)以及镜对称中扮演的”toy model”角色。

When is an algebraic geometer skillful enough? 这个问题的趣味正在于缺乏统一的标准!我们甚至可以问,Edward Witten的代数几何技术是否算得上”skillful enough”?(有人认为他的代数几何知识相当于一个中等水平的复代数几何学家。)Cumrun Vafa呢?(有人认为他只学到了导师Witten一半的代数几何知识——这当然是一个善意的玩笑。)
Pieter Belmans提供了一个代数几何知识的小测试:在0,1,2,3维,一个有志于成为skillful algebraic geometer的研究生应该了解某些特殊簇的特性,以及它们之间的关联1

John Baez的代数几何水平大概比不上Witten或者Vafa. Anyway, 这篇讨论「Abel簇刚性」的post或许会让某些读者感兴趣——尽管我不觉得这足以称为”miracles of algebraic geometry”.

Quanta Magazine就本影月光猜想 (umbral moonshine)采访了Miranda Cheng.

截至到8月10日,Polymath项目在MathOverflow上公开征集到了20个适宜作为项目提案的组合问题。某些读者或许会对这份清单感兴趣。

Weinberg的新书To Explain the World: The Discovery of Modern Science在短短一年间就有了中译本
我不知道大师为何要写这样一本书。缺乏originality的书写是多余的。收集材料并加以评论(就像我现在所做的那样),那是中学生就足以胜任的事。
从Felix Klein, André Weil到Vladimir Arnold再到Steven Weinberg,我们似乎在目睹数学史/科学史这种体裁的没落和sublimity的消失。

顺手记下一则轶闻。1958年6月1日Siegel写信给Weil,感慨道:

It is entirely clear to me what circumstances have led to the inexorable decline of mathematics from a very high level, within about 100 years, to its present nadir. The evil began with the ideas of Riemann, Dedekind and Cantor, through which the well-grounded spirit of Euler, Lagrange and Gauss was slowly eroded. Next the textbooks in the style of Hasse, Schreier, and van der Waerden, had further a detrimental effect upon the next generation of scholars. And finally the works of Bourbaki here provided the last fatal shove.

2016年8月16日1时40分,量子科学实验卫星「墨子号」于酒泉卫星发射中心搭载长征二号丁运载火箭发射升空。
在此祝贺潘建伟院士及其团队!
关于这颗卫星的意义,已经有不少讨论,甚至质疑。这是个一言难尽的话题,我们不拟做进一步的讨论。
倒是想说几句关于墨子的闲话。尊奉墨子为中国乃至世界光学研究的先驱,大抵因为《墨子》中收录的《经》《经说》两篇2,对成像原理有点到即止的论述。之后二千年,称得上进一步研究的,大概只有沈括《梦溪笔谈》中的一两条记录。我不知道后人该引以为荣,还是觉得不好意思。

中国要不要建设下一代高能对撞机?观察者网刊登了丘成桐和王孟源两位先生的辩论
Both wrote in a distasteful style.


  1. 基本相当于熟读Griffiths, Harris的水平——一个并不算高的要求。具体到专门的子领域,可以提出更高的要求,比方说:复代数曲线,一个合格的研究者至少应该熟读Arbarello, Cornalba, Griffiths, Harris; 复(代数)曲面,至少应该熟读Barth, Hulek, Peters, van de Ven , etc. 对此,我个人的意见基本反映在这份书单里。 
  2. 《经》和《经说》历来都是研究者感兴趣的篇目。因其文体最古,近乎格言。涉及内容既广,错讹又多,颇有难以索解之处。 

2 thoughts on “月旦 Ⅶ

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